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Classe 1^

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I fondamenti della geometria

Scritto da De Iovanna Paolo. Postato in Classe 1G

Il punto, la retta, il piano sono gli enti geometrici fondamentali.

Il punto è uno di quei concetti che si dicono "primitivi", che si sono formati nella nostra testa: concetti astratti.
Il punto perciò non si può definire.
E' l'ente geometrico più elementare, è privo di dimensione, né lunghezza, né larghezza, né spessore. Possiamo stabilire solo la sua posizione.
Possiamo dire che il punto non esiste, proprio perché è privo di dimensione, il segno che facciamo noi con una penna, o anche con uno spillo su un foglio, o sullo schermo del computer ... è soltanto una sua rappresentazione.
I punti si indicano nelle rappresentazioni che facciamo per lo studio della geometria, con le lettere maiuscole. Punto A, punto P eccc...

Anche la retta è un concetto astratto e di essa non si può dare una vera definizione.
Nella nostra mente questo concetto ci da l'idea di una sola dimensione. Perciò è astratto, possiamo toccare solo gli oggetti che hanno 3 dimensioni!
Una linea è però formata da ... punti!
Possiamo dire nel linguaggio degli insiemi che la retta è un insieme (geometrico). Gli elementi dell'insieme sono dei punti.
La retta si indica con una lettera minuscola. Retta r, retta a ecc...

Anche per il piano diciamo: il piano del foglio, il piano della lavagna, il piano della cattedra.... tutte le superfici piane che tocchiamo.
Ma sono tutte delle rappresentazioni (dei modelli) di piano geometrico.
Il piano geometrico ha due sole dimensioni, lunghezza e larghezza, è privo di spessore ed è esteso illimitatamente in tutte le direzioni.
Anche il piano è un insieme geometrico. Gli elementi sono delle ... rette!
Un piano è formato da rette! E' formato quindi da punti.
Il piano si indica nelle rappresentazioni geometriche, con una lettera minuscola dell'alfabeto greco: piano alfa, piano beta, piano delta...

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